Museu Picasso zostało otwarte w 1963 roku. Początkowo planowano, by mieściło się ono w Maladze, gdzie urodził się malarz, jednak sam Picasso nalegał na umieszczenie jego dzieł właśnie w Barcelonie. Dzięki jego sekretarzowi (a zarazem przyjacielowi) Jaume Sabartésowi w barcelońskiej kolekcji znalazły się nie tylko najsłynniejsze obrazy mistrza, ale także juwenilia, wczesne, młodzieńcze szkice. Możemy zatem obserwować artystyczną drogę Picassa krok po kroku.

Na szczególną uwagę zasługują bezcenne zbiory z okresu błękitnego, kiedy artysta pozostawał jeszcze pod wpływem postimpresjonistów. Jest tu również spora kolekcja dzieł stworzonych po roku 1917 oraz znane cykle malarskie, jak np. Las Meninas z 1957 roku.

W 2003 roku muzealne wnętrza zostały poddane rearanżacji. Oprócz stałej wystawy znajdują się tu również wystawy czasowe, przedstawiające np. dzieła współczesnych twórców na różne sposoby (choćby poprzez kontestację) nawiązujących do Picassa. Natomiast od 2010 roku Museu Picasso zaistniało w social mediach, ciesząc się ogromnym zainteresowaniem użytkowników Facebooka czy Twittera.